難易度の高い大学入試の数学を解くためには、「知識」や「計算力」だけでなく、「解決力」つまり「アイデアを出す力」が必要です。そのような力は、たとえば「創造的な遊び」や「創造的な趣味」などから生まれます。勉強時間を長くしても「受け身の学習」ばかりでは身につくことはないです。「やり方を覚える」だけの勉強しかしない子は、そのときのテストでは点が取れても大学受験の勉強では厳しいものとなります。
小学生は「Scratchによるゲーム作り」のほか、「算数パズル」や「将棋」などの指導も可能です。ただし塾でできるのは環境設定であって、ある程度やり方を覚えたら「教えないで自分で考えさせること」が重要となります。家庭でもできるのですが、「親が言わなくても自分からやること」「親が教えないこと」「学校や塾の宿題に追われていないこと」などが条件となります。
中学生は「応用問題演習」でじっくり考える力を身につけます。特に１次関数が重要ですので、中１生などまだ習っていない子には先取り学習を行うことがあります。また理解を深めるためにScratchやPythonなどを使うこともあります。プログラミングは「論理思考力」や「問題解決力」を高めるという点で、数学の応用問題演習と同様の価値があります。
高校生は、高１の段階から大学入試問題の演習に積極的に取り組みます。